2015年04184线性代数（经管类）复习资料-真题练习4

单选题
　　1.下列命题错误的是（ ）
　　A.属于不同特征值的特征向量必线性无关
　　B.属于同一特征值的特征向量必线性相关
　　C.相似矩阵必有相同的特征值
　　D.特征值相同的矩阵未必相似
正确答案：B
　　答案解析：本题考查特征值的相关概念及性质。属于同一特征值的特征向量未必线性相关，比如单位阵的特征值全是1，但它有n个线性无关的特征向量，因此应选择B。 单选题
　　1.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（　）
　　A.-3
　　B.-7
　　C.3
　　D.7
正确答案：A
　　答案解析：根据行列式展开定理 单选题
　　1.设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么A^T·B^T是（　）矩阵。
　　A.上三角
　　B.下三角
　　C.对角形
　　D.既非上三角也非下三角
正确答案：B
　　答案解析： A^T、B^T均为下三角矩阵，因此A^TB^T也是下三角矩阵。令x=-1，则有f(2)-f(-2)=0，故2f(2)=0,即f(2)=0。