2014年04183概率论与数据统计（经管类）复习资料-第七章 参数估计2

二.区间估计
    1.求参数q的置信水平为1-a的双侧置信区间的步骤
(1)寻找样本函数W=W(X₁ ,X₂ ,…,X _n,q),其中只有一个待估参数q未知,且其分布完全确定.
(2)利用双侧a分位点找出W的区间(a,b),使P{a<W <b}=1-a.
(3)由不等式a<W<b解出则区间()为所求.
    2.单个正态总体
待估参数   其它参数    W及其分布                 置信区间
m      s²已知     ~N (0,1)              ()
m      s²未知     ~ t (n-1)           
s²      m未知     ~ c²(n-1)    
    3.两个正态总体
(1)均值差m ₁-m ₂
其它参数      W及其分布                        置信区间
       ~ N(0,1)     
  ～t(n₁+n₂-2)  
其中S_w等符号的意义见第六章二. 3 (2)③.
(2) m ₁,m ₂未知, W=~ F(n₁-1,n₂-1),方差比s₁²/s₂²的置信区间为
 
注意:对于单侧置信区间,只需将以上所列的双侧置信区间中的上(下)限中的下标a/2改为a,另外的下(上)限取为-¥ (¥)即可.